随机交配群体基因型比例差分方程组的性质

用适合度来综合衡量杂种优势与杂种劣势,建立数学模型,推导出反映随机交配群体三种基因型RR,Rr,rr在不同世代的比例的差分方程组,并研究了它的变化趋势.     

中西早期微积分思想及其比较

追溯了微积分的早期思想渊源，对中西数学家所作出的贡献进行了比较。     

关于粉土分类及性质的探讨

本主要是对40多组粉土试验进行分析整理，提出了有关粉土的物理、力学性质特点。     

AL空间上的Lp极限上(下)鞅

运用鞅的方法讨论了AL空间上的Lp极限上(下)鞅的性质,研究了该空间上Lp极限上(下)鞅的收敛性,得到了几个刻画Banach格几何特征的充要条件.     

微积分基本公式的简明证法及其应用

微积分基本公式在微积分的理论和应用中占有十分重要的地位,使学生怎样掌握该公式的证明和应用一直是教学的关键点和难点。其主要原因在于目前教科书中的证明要借助于积分上限的函数及其导数,过于复杂和抽象,使学生难以理解和掌握,因此,它无疑成为长期以来困扰教与学的瓶颈问题。为此,笔者给出该公式的一种简明证法,并讨论了该公式的新用途。主要包括:定积分的值与积分变量的选择无关性;积分上限函数的求导法则的新证法等。这种简明证法和应用具有的实际意义是:该证法使学生易理解和掌握,既克服了现行教科书中的不足,又为教学提供了一条有效途径。     

线性过程的大数定律与中心极限定理

设{Xt}是一个线性过程Xt=∑∞j=0cjεt-j,其中{cj}是常数列,{εi,Fi}是一个适应的鞅差序列,∑∞j=0cj2Eε2t-j<∞,t=1,2,….本文利用线性过程的Beveridge-Nelson分解,得到了一类线性过程的大数定律和中心极限定理,推广和改进了Philips和Solo文中的相应结果.     

应用常微分方程建立数学模型分析综合国力

利用常微分方程建立综合国力的数学模型,并通过对此数学模型的分析,说明了如何将常微分方程的知识应用到综合国力的分析中,同时给出了此综合国力数学模型的数学分析过程。     

沉井下沉时土压力和侧壁摩阻力分析

基于极限平衡状态和平面滑裂面假定,推导出单一非黏性土层中沉井下沉时的土压力和侧壁摩阻力计算公式,采用等效内摩擦角和等效自重应力的方法将其推广至成层黏性土层中,并与某工程实测数据进行了对比分析.结果表明,沉井土压力和侧壁摩阻力随着土体内摩擦角的增大而减少,随着土体与沉井壁的外摩擦角的增大而增大;滑裂面的滑裂角随着外摩擦角的增大而增大,随着内摩擦角的增大先减少后增大;理论推导的土压力接近实测土压力,且基本介于主动土压力与静止土压力之间;实际工程中,在预估侧壁摩阻力时,可以考虑12m深度以下保持不变.     

高强度钢板的热塑性成形极限

以22MnB5为研究对象,通过试验与数值模拟相结合的方式研究了高强度硼钢在高温下的热塑性成形极限. 开发了基于Nakajima测试的成形极限试验装置TFLD300,进行了高温条件下的成形极限试验并获得了不同温度下的成形极限曲线,由此建立了考虑温度影响的三维成形极限图3D-TFLD(thermal forming limit diagram). 在自主开发的商业金属成形软件KMAS(king mesh analysis system)基础上,结合热成形热、力及相变多物理场耦合关系开发了热成形分析模块,并将三维成形极限图作为高温成形性的判断准则引入到热成形数值模块中. 以一款汽车B柱为例,通过KMAS软件对其热成形过程中的破裂情况进行了数值模拟,并与试验进行对比,结果证明KMAS软件热成形分析模块和3D-TFLD能够准确地预测板料在热成形过程中的破裂情况.     

Lagrange型余项中θ极限问题的进一步研究

利用Taylor公式对Lagrange及Taylor中值定理中Lagrange型余项的θ极限问题进行了定量研究.通过对f(x)在x=x0点的某个邻域内低阶可导情形的研究推广到n阶连续可导的情形,进而得到一般性的结论.